Los problemas de física que se propusieron en el 1ra prueba prueba calificada de la CEPREUNI este fin de semana fueron los siguientes:
PROBLEMA 07
Resolución
De la primera expresión, determinemos la expresión dimensional del campo magnético B:
F = I L B ⇒ L M T -2 = I L [B] ∴ [B] = M T -2 I -1
Reemplacemos, [B] en la expresión del flujo magnético φ:
φ = B A ⇒ [φ] = M T -2 I -1 L2 ∴ [φ] = M L2 T -2 I -1
PROBLEMA 08
Resolución
Descompongamos los vectores x e y en dos componentes en las direcciones mostradas.
Como las componentes que se encuentran en la recta tangente a la circunferencia son de igual módulo, y tienen dirección opuesta, estas se anulan.
Por tanto:
De la geometría del problema se verifica que m = n = a - a √2 / 2, siendo a √2 / 2 el radio de la circunferencia.
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh74RK9LWzCFT_L9ajXjAK_kIvMMo46S7-KDAuq06nlc4LHmRmjyw98H2nW0xkGQLAmmcQdz1EYc926jDmqVf_YzNkufDMpXyhz_m2LvwTGfCvKnZGpCtIwnNU2kPyN3IrMcHsV8idXhQTK/s400/cepreuni_2012_1_1PC_08_c.jpg)
PROBLEMA 09
Resolución
Aplicando la definición de producto vectorial (en módulo) y producto escalar tenemos:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgz_MoGYKgaBFAwaR_pljTTk2x5L4ftjbuHJxe4KLIbt7ktzv-19B1sEdNGghGvZYuaviF4oGZRraTfy4LL5d-WybbR10ekanHsMxZApJRlKZep6zKFJznkE_X9R6R_ojp0GkTaiMYNDjXE/s400/cepreuni_2012_1_1PC_09a.jpg)
Dividiendo estas ecuaciones miembro a miembro se deduce que tanθ = 4/3 y por tanto θ = 53o.
PROBLEMA 10
Resolución
I. FALSO: La persona, el arbol o la manzana son objetos de referencia. Para que sea considerado sistema de referencia se debe asociar al cuerpo de referencia un sistema de coordenadas y un cronometro. Ver mas detalle
II. FALSO: La trayectoria, y en general cualquier característica del movimiento de un cuerpo, depende del sistema de referencia elegido. Respecto del arbol la trayectoria descrita por la manzana es vertical y respecto de la persona es curvilíneo.
III. FALSO: Respecto de la manzana se observa que la persona se mueve con aceleración constante.
PROBLEMA 11
Resolución
Apliquemos la definición de velocidad media (Vm = d/Δt) en los intervalalos de tiempo t ∈ [t1, t2] y t ∈ [t2, t3] y a partir de alli los desplazamientos experimentados en dichos intervalos:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi9EO_QuqUC4t8sGTj2aW9gs13P-jr-cR8Li12WiGkxGdj3D-BXne0sztHZqcKWapcCnk_pSHikJ7_qm0kuF5CUqu75wqCh-cO3HkTD0qdCF9EdHIV1pXBhyphenhyphendZ3GA986txOebL41T7ndhJ4/s400/cepreuni_2012_1_1PC_11a.jpg)
Luego, como nos piden la velocidad media en el intervalo de tiempo t ∈ [t1, t3]:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiSnUXvhMUNISqzAQfNHb9toqLYpieiHXBrIvRt9-aErS5F5zndLJUR3cL7ELcmAjX-DKfVIdrnPCmw1FPveHTO8TcvZKsj6tjLmnrii_PvLn3per_9jlMxO9cFPMx4e6UQihYEuXyvDuvp/s400/cepreuni_2012_1_1PC_11b.jpg)
De donde:
PROBLEMA 12
Resolución
Como el móvil se mueve rectilineamente con una rapidez constante de 20 m/s (72 km/h) en 10 s recorrerá 200 m. Ubiquemos la posición del móvil en el instante t = 0 (punto P).
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiiOKm5IZdIiK3Fj6vcfKgO17xM39-Mm9xwRkZIDCF0ZI16KxZYi3aq96xopBIbj46K_5bhjYB2hAVQF2rJQ_QCU7-aUf_ELGhId2ity_QCsUBly8CEMJeB9qTSAjX6gHa4vkSUtd-29xbh/s320/cepreuni_2012_1_1PC_12a.jpg)
De la geometría del problema se deduce que: d = 35 m y por tanto dx = 21 m y dy = 28 m. Por tanto, las coordenadas de la posición del móvil en el instante t = 0 es P(-21; -40) m.
PROBLEMA 13
Resolución
Como el gráfico x - t del movimiento del ratón expresa que el ratón recorre 40 m en 4 s, partiendo del reposo, se deduce que:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi-a7kqCSk244toxc_jWfdkOFHXNbULMVX5ovdRPdEOm1DtPM5HRQuUXkIOVQa3WY-hjsNYTbSHNf2px6PpfyKikkoOWWykDhDc4vcwI6ZyKoy10lxeOlpoe7HIqLHzAzJkfkv8kSuV17y7/s320/cepreuni_2012_1_1PC_13a.jpg)
Determinemos a continuación el instante en que el ratón pasa por la posición x = 62,5 m.
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhzbn18tj3hYfSAv-gksbeK_hbjKGZpICGDjFuWoHPhDumQJa6Gk-ac8PQPHMWURXqCHFiAvEeVJ_EEae_jINh_F9hz01ABz9FVOGApnRYWgq7e3K_Jajvh-fzXvf09My_0hpMXMGDe_EWg/s320/cepreuni_2012_1_1PC_13b.jpg)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhGPdQfskCJoLXEiPANADL5Y3QyniCRkHII_unVxzzsLkI2GsJBJMBanykyNJhAlEAxORHH_g_gKTVp_xchZPhIKUIpxfXFroGxf4RKzAe673O1dR3iDzh-y125bRPsgkT3UQMVg4OdNlTG/s320/cepreuni_2012_1_1PC_13c.jpg)
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