miércoles, 30 de septiembre de 2009

¿Qué es el eco?

El eco es un fenómeno acústico producido cuando una onda sonora se refleja y regresa con retardo suficiente para superar la persistencia acústica, que el oído distingue el reflejo como un sonido independiente. El sonido debe rebotar mínimo a 17 m de distancia para que funcione.

El sonido se transmite por medio de ondas a través de cualquier medio sólido, líquido o gaseoso. Si estas ondas encuentran en su camino algún obstáculo, chocan con él y rebotan propagándose en sentido opuesto al que llevaban originalmente. Si intentásemos reproducir el eco en una habitación no lo conseguiríamos oír, ya que las distancias son tan cortas y la velocidad del sonido tan rápida que las vibraciones de ida y vuelta se perciben simultáneamente. Sin embargo, al probar el eco ante una montaña los dos sonidos se escuchan nítidamente, de manera que parece como si alguien nos llamara.

sábado, 22 de agosto de 2009

Problema de Física de Examen de Admisión UNI 2009-II origina discrepancias

En el reciente examen de admisión a la Universidad Nacional de Ingeniería (Agosto 2009) hubo una pregunta teórica de Física (radiación electromagnéticas), del tipo decir si es verdadero (V) o falso (F), que originó que diferentes academias de preparación a dicha universidad publiquen diferentes resultados de dicha pregunta o se abstengan a hacerlo.

Las academias Cesar Vallejo, Trilce y Saco Oliveros coincidieron en sus claves (verdadera), mientras que para Pamer la clave de esta pregunta fue falsa. Las academias Pitágoras y Alfa no publicaron sus resultados a través de sus websites.

PROBLEMA
Un haz de radiación infrarroja posee menor energía que uno de radiación visible de la misma intensidad. Verdadero (V) o Falso (F).

RESOLUCION
El razonamiento que concluye en que esta proposición es FALSA es el siguiente.

Según la teoría electromagnética clásica la intensidad de una radiación electromagnética I (expresada en W/m2) es igual a la densidad de energía promedio μ (expresada en J/m3) multiplicada por la velocidad de la luz c (expresada en m/s).

Según esto, si las dos radiaciones poseen la misma intensidad, también tendrán la misma densidad de energía promedio, y por tanto esta proposición es FALSA.

A continuación expongo el otro tipo de razonamiento que concluye en que esta proposición es VERDADERA.

Según la teoría cuántica de la radiación la intensidad I de una onda electromagnética es directamente proporcional al número de fotones n de la radiación y a la energía E de cada fotón, según esta relación:

siendo A el área de una superficie colocada en forma transversal a la dirección de propagación y t el tiempo.

Pero la energía E de un fotón es proporcional a la frecuencia f de la radiación electromagnética (E = h f), y como la frecuencia de la radiación infraroja es menor que la de la luz visible, se concluye que la energía de la radiación infrarroja será menor que la de la luz visible, y por tanto que la proposición es VERDADERA.

¿Qué opina Ud amigo lector?

Vemos que siguiendo estos dos razonamientos “lógicos” se llega a dos conclusiones diametralmente opuestas. Pero obviamente en uno de los dos razonamientos tiene un error.

Desde mi punto de vista, el segundo razonamiento es correcto salvo la conclusión final. Si bien la energía de un fotón de radiación infrarojo es menor que un foton de radiación visible, esto no implica que la energía de la radiación también lo sea. Una radiación monocromática se compone de una cantidad bastante grande de fotones y por tanto su energía se obtiene multiplicando la energía de un fotón de radiación por el número de fotones que lo componen.

Como las intensidades son iguales, deben existir más fotones de luz infrarroja que fotones de luz visible.

Este pregunta también ha causado polémica en foro internacional de Física (en idioma ingés)

lunes, 3 de agosto de 2009

El principio de acción y reacción

Una de las aportaciones conceptuales más novedosas de la mecánica newtoniana a las ciencias físicas fue el principio de acción y reacción enunciado por Isaac Newton. Según este principio cuando dos objetos materiales interaccionan se generan fuerzas colineales que son de igual módulo, tienen direcciones opuestas y actúan en cuerpos diferentes.

La validez de este principio fue tan ampliamente aceptada que incluso hasta el día de hoy algunos encuentran bases filosóficas al mismo. Pero la formulación de la teoría del electromagnetismo en el siglo XIX, y de la relatividad de Albert Einstein en el siglo XX, puso en tela de juicio la validez absoluta de este principio.

Supongamos que dos partículas electrizadas positivas 1 y 2 se mueven en un mismo plano y en cierto instante las direcciones de sus velocidades V1 y V2 son mutuamente perpendiculares (ver figura).

Para determinar la fuerza que actúa sobre una de ellas, primero determinamos el campo magnético generado por la otra en el lugar en donde se encuentra la anterior y luego aplicamos la fórmula de fuerza de Lorentz (F = q V B Sen θ) para determinar la fuerza que se genera sobre ella.

Como explicamos en un post anterior, la partícula 1 genera un campo magnético B1 entrante al plano de movimiento sobre la partícula 2 y esta última genera un campo B2 saliente del mismo plano sobre la anterior. Los módulos de estos vectores inducción son:

Aplicando la regla de la palma de la mano izquierda se determinan las direcciones de las fuerzas magnéticas F1 y F2 y se verifica que estas tienen direcciones mutuamente perpendiculares y, aplicando la fórmula de fuerza de Lorentz, se deduce que:

Como vemos, las fuerzas magnéticas que se ejercen mutuamente dos partículas en movimiento ni son iguales en módulo ni tienen dirección opuesta.

Las fuerzas de interacción magnética no cumplen siempre el principio de acción y reacción.

A continuación un video (en english) acerca de las leyes de newton.


Les dejo unos enlaces a algunos videos divertidos sobre el tema:

Action/Reaction
Newton
Newton’s Third law (para cada acción hay una reacción igual y opuesta)

Dulce venganza (para cada acción hay una reacción igual y opuesta)

domingo, 2 de agosto de 2009

Producto vectorial

El producto vectorial de dos vectores, también llamado producto cruz o aspa, da como resultado un tercer vector ortogonal a los dos anteriores cuyo módulo es igual al producto de sus módulos por el seno del ángulo comprendido.

Según esto, dados dos vectores A y B, el vector A x B es un vector ortogonal a los dos anteriores cuyo módulo es igual a:

De esta definición se deduce que el módulo del producto vectorial de dos vectores es igual al módulo de uno de los dos por la proyección del otro sobre una dirección perpendicular al primero.

Es fácil comprobar que el módulo del producto vectorial de dos vectores, geométricamente hablando, es igual al área del paralelogramo formado por estos.

El sentido del vector C = A x B se define por la regla de la mano derecha: se coloca la mano derecha en el origen común de los dos vectores A y B, y se flexionan los de la mano partiendo de A hacia B. El pulgar extendido define la dirección del vector C = A x B.

El vector C = A x B se determina analíticamente resolviendo una expresión determinante. En coordenadas cartesianas esto involucra los vectores unitarios i, j y k, el vector A = (Ax; Ay; Az) y el vector B = (Bx; By; Bz).

El desarrollo de esta determinante es la siguiente:

A continuación un video acerca de la regla de la mano derecha y sus aplicaciones científicas:

sábado, 1 de agosto de 2009

Campo magnético generado por una partícula electrizada móvil

Cuando una partícula electrizada se encuentra en movimiento, esta genera un campo magnético en el espacio circundante que se representa por líneas de inducción que son circunferencias perpendiculares a la recta que contiene a su velocidad en cada instante, cuyo centro se encuentra en un punto de esta recta.

Se verifica que el módulo de la inducción magnética B generada en un punto del espacio es directamente proporcional a su cantidad de carga eléctrica q, a la velocidad V con que se mueve y al seno del ángulo θ que forma la velocidad V con la distancia r que existe en un momento dado entre la partícula y el punto en cuestión, pero a la vez es inversamente proporcional al cuadrado de esta distancia r, cumpliéndose que:

En la fórmula anterior, que se conoce con el nombre de ley de Biot Savart (aunque él lo enunció originalmente de otra forma), B (en teslas: T), q (en coulombs: C), V (en m/s), r (en m) y μo es una constante física denominada permeabilidad magnética del vacío o del aire y su valor es:

El vector inducción B tiene una dirección que es perpendicular al plano definido por V y r. El sentido de las líneas de inducción del campo magnético generado se determina aplicando la regla de la mano derecha: Colocar la mano derecha de modo que el pulgar extendido indique el sentido del movimiento de la partícula; los otros dedos curvados indican el sentido de las líneas de inducción.

Esta regla es válida si el signo de la carga eléctrica es positivo. Si es negativo el sentido de las líneas de inducción será opuesta.

De esta ley se deduce que el campo magnético generado por una partícula electrizada móvil, en todos los puntos de la recta que pasa a través de ella y tiene la dirección de su velocidad, es nulo (θ = 0º ó θ = 180º).