lunes, 26 de diciembre de 2011

Preparándose para la Olimpiada de Física 2012

2da entrega de problemas de preparación del Club Richard Feynman, que dirige nuestro amigo Hugo Luyo Sanchez (Mathematicorum y Yo), con miras a la Olimpiada de Física del próximo año.

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miércoles, 21 de diciembre de 2011

AC/DC y el espíritu navideño de sus promotores


A todos los que les gusta el rock como yo, saben quien es AC/D: legendario grupo de rock metalero de los 70's que aún hoy se encuentra en actividad.
Cuentan que el nombre de esta banda lo sugirió la hermanita menor (Margaret) de los miembros fundadores del grupo, los hermanos de origen escocés Malcon y Angus Young. Ella había visto esta sigla en la parte trasera de su aspiradora, la clásica abreviatura de "alternating current/direct current" (corriente alterna/corriente continua) y según ella este nombre encajaba con la "electricidad del grupo". Antiguamente no era raro que los artefactos funcionasen con cualquiera de estos dos tipos de corrientes: corriente alterna(CA) y corriente continua(CC).
Pero la temática de nuestro blog no es la música, aunque esta forma parte de nuestra vida, así que hoy hablaremos de los orígenes de estos dos tipos de corriente y del célebre enfrentamiento que hubo por ellas entre Thomas Alva Edison, empresario y prolífico inventor norteamericano, y Nikola Tesla, inventor e ingeniero originario de una región de la Europa central (actual Croacia) y considerado por muchos como uno de los genios-inventores mas grandes del siglo XX.
Cuenta la historia que Tesla viajo de Francia, en donde trabajó en una de las compañías de Thomas Alva Edison, a los Estados Unidos con el objetivo de exponerle a Edison sus ideas acerca de su motor de inducción de corriente alterna, pero este lo contrató para que rediseñara sus ineficientes generadores de corriente continua y no para desarrollar sus ideas acerca de la corriente alterna. Resulta obvio que no llegaron a trabajar mucho tiempo juntos.
Empeñado Tesla en mostrar la superioridad de la CA sobre la CC de Edison se desarrolló lo que se conoce como "guerra de las corrientes". En 1893 se hizo en Chicago una exhibición pública de la corriente alterna, demostrando su superioridad sobre la corriente continua de Edison.

En esta guerra mediática, la electrocución de Topsy, un elefante de circo de cierto mal genio que ya estaba programado para la muerte, fue quizá el golpe más bajo en la campaña de Edison en contra de Tesla.
Lo que comenzó como una discusión sobre si la corriente alterna (CA) o la corriente continua (CC) podría ser más práctico atender las necesidades energéticas del país, por la década de 1890, se convirtió en una guerra de acusaciones, con Edison argumentando que la corriente alterna era peligrosa ya que podría electrocutar personas.
Al final, CA de Tesla sistema ganó, no porque era mejor para electrocutar a alguien, sino que esta clase de corriente era más fácil de transmitir y más fácil de convertir a diferentes voltajes.
La biografía de Nikola Tesla, y su áspera relación con Thomas Alva Edison, es muy interesante desde el punto de vista histórico, pero los dejo con una animación acorde con el espíritu navideño que nos envuelve en estos días, en la que Tesla y Edison se pelean por encender las luces del árbol de navidad de Rockefeller Center, pero al final se dan la mano (en la vida real nunca sucedio esto).
Desde este humilde blog les deseamos que pasen una ¡feliz navidad!
El secreto de Tesla
Sin lugar a dudas, Tesla fue un personaje enigmático, excéntrico (nunca daba la mano) y dueño de una imaginación magnífica.
Al igual que otras mentes brillantes que tienden a realizar grandes cálculos e invenciones en su cabeza, Tesla se vio presa de un desorden obsesivo-compulsivo en la última parte de su vida. Vivia obsesionado con su trabajo y dormía muy poco, lo cuál eventualmente lo llevó al agotamiento y a desarrollar las enfermedades psicosomáticas y neurosis obsesivas.
Es importante subrayar el episodio en el que Tesla, habiendo conseguido una patente sobre los generadores de corriente alterna que le daría millones de dólares decide romper el contrato que lo beneficiaba con US$1 por cada generador CA y con esto ayudar a George Westinghouse, cuya compañía (Westinghouse Electric) estaba cerca de declararse en bancarrota.
A continuación la película El secreto de Tesla (1980), que trata acerca de la vida de este genio olvidado y su relación con Thomas Alva Edison, George Westinghouse y J.P Morgan, con subtítulos en español.

lunes, 19 de diciembre de 2011

Problema que aparentemente faltan datos

En un post anterior, resalté un problema propuesto por Hugo Luyo Sanchez (Mathematicorum y Yo), en donde aparentemente faltaban datos, aunque él recalcaba una y otra vez que no era así.

Todos nosotros aprendemos durante muestra vida algoritmos para resolver diferentes tipos de problemas, es decir aprendemos modelos de resolución de problemas concretos. Pero si por alguna razón un determinado problema no encaja en ninguno de estos algoritmos, solemos pensar que se requiere información adicional para resolverlo (problema de suficiencia de datos).

Por ejemplo, para resolver un problema de equilibrio, uno de los algoritmos de resolución es el siguiente:

Primero, realizar el diagrama de cuerpo libre (DCL) del cuerpo o del sistema que se encuentra en equilibrio.

Segundo, construir un polígono cerrado de fuerzas, con las fuerzas que han sido identificadas en el paso anterior.

Tercero, resolver el poligono, esto es determinar una de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo en equilibrio, asumiento que todas las demás son conocidas.

Estos pasos son conocidos por todo aquel que tiene nociones de Estática, pero todos estamos acostumbrados a que nos den los datos y encontrar la incognita en un problema. No estamos acostumbrados a encontrar los datos a partir de un gráfico, y el problema en mensión es de este tipo.

La gran mayoría a tratado de resolver este probelma matemáticamente, y algunos hasta han tratado de encontrar la ¡ecuación de la catenaria!, cuando la resolución es realmente simple si hacemos uso del gráfico, suponiendo claro está que este también es una fuente de información.

El extremo de una cuerda fija a una pared vertical y el otro extremo es jalado por una fuerza horizontal de 20 N. La forma de la cuerda flexible es como se muestra en la figura. Hallar su masa. No faltan datos.

RESOLUCION

Resulta obvio que sobre la cuerda solo actúan tres fuerzas: la fuerza horizontal mencionada, la fuerza de gravedad Fg y la tensión T en su extremo superior, que tiene una dirección tangente a la curva en ese punto.

Hagamos el DCL de la cuerda, teniendo presente que las líneas de acción de las tres fuerzas deben ser concurrentes, y construyamos el polígono cerrado de fuerzas, que es un triángulo vectorial en este caso.

Para determinar el ángulo θ, que forma la tension T con la vertical, asumimos que el gráfico se encuentra construido a escala y usamos un transportador. Asumiendo un margen de error, vemos que el ángulo θ es aproximadamente 25o.

Finalmente, por trigonometría se concluye que Fg = 20 ctg 25o = 42,9 N y por tanto su masa será 4,38 kg.

sábado, 17 de diciembre de 2011

AC/DC y el abrazo navideño de sus promotores

A todos los que les gusta el rock como yo deben haber escuchado hablar de AC/DC, el legendario grupo de rock metalero de los 70's, que aún se encuentra en actividad.

Cuentan que el nombre de la banda lo sugirió la hermanita menor (Margaret) de los miembros fundadores del grupo, los hermanos de origen escocés Malcon y Angus Young. Ella había visto esta sigla en la parte trasera de su aspiradora, la clásica abreviatura de "alternating current/direct current" (corriente alterna/corriente continua) y según ella este nombre encajaba con la "electricidad del grupo". Antiguamente no era raro que los artefactos funcionases con cualquiera de estos dos tipos de corrientes: corriente alterna(CA) y corriente continua(CC).

Pero la tematica de nuestro blog no es la música, aunque esta forma parte de nuestra vida, así que hoy hablaremos de los origenes de estos dos tipos de corriente y del célebre enfrentamiento que hubo por ellas entre Thomas Alva Edison, empresario y prolífico inventor norteamericano, y Nikola Tesla, inventor e ingeniero originario de una región de la europa central (actual Croacia) y considerado por muchos como uno de los genios mas grandes del siglo XX.

Cuenta la historia que Tesla viajo de Francia, en donde trabajó en una de las compañías de Thomas Alva Edison, a los los Estados Unidos con el objetivo de exponerle a Edison sus ideas acerca de su motor de inducción de corriente alterna, pero este con contrato para que rediseñara sus ineficientes generadores de corriente continua y no para desarrollar sus ideas acerca de la corriente alterna. Resulta obvio que no llegaron a trabajar mucho tiempo juntos.

Empeñado Tesla en mostrar la superioridad de la CA sobre la CC de Edison se desarrolló lo que se conoce como "guerra de las corrientes". En 1893 se hizo en Chicago una exhibición pública de la corriente alterna, demostrando su superioridad sobre la corriente continua de Edison.

En esta guerra mediática, la electrocución de Topsy, un elefante de circo de cierto mal genio que ya estaba programado para la muerte, fue quizá el golpe más bajo en la campaña de Edison en contra de Tesla.

Lo que comenzó como una discusión sobre si la corriente alterna (CA) o la corriente continua (CC) podría ser más práctico atender las necesidades de energía del país, por la década de 1890, se convirtió en una guerra de acusaciones, con Edison argumentando que la corriente alterna era peligrosa ya que podría electrocutar personas.

Al final, CA de Tesla sistema ganó, no porque era mejor para electrocutar a alguien, sino que esta clase de corriente era más fácil de transmitir y más fácil de convertir a diferentes voltajes.

La biografía de Nikola Tesla, y su áspera relación con Thomas Alva Edison, es muy interesante desde el punto de vista histórico (al final de este post un película acerca de su vida) pero los dejo con una animación acorde al espíritu navideño que nos envuelve en estos días, en la que Tesla y Edison se pelean por encender las luces del arbol de navidad de Rockefeller Center.

A continuación la película El secreto de Tesla (1980) con subtítulos en español.

lunes, 12 de diciembre de 2011

Olimpiada de Física: Trilce a la caza de talentos

El día de ayer domingo 12 se efectuó en la academia Trilce un examen de evaluación a todos aquellos alumnos que, estando aún en el colegio, destacan en Física y deseen representar a nuestro país en la XVII Olimpiada Iberoamericana de Física a realizarse del 17 al 22 Septiembre de 2012 en Granada, España.

Como recordarán, en esta olimpiada internacional cada país iberoamericano tiene derecho a estar representado por un equipo de hasta cuatro estudiantes (no-universitarios) que sean menores de 18 años y que no hayan participado anteriormente en eventos de este tipo.

Me comenta Max Soto, que junto con Hugo Luyo son los mas entusiastas en estos menesteres, que la academia Trilce va a apoyar a los que resulten preseleccionados con asesorias especiales para enfrentar airosamente esta competencia.

Ver evaluación

viernes, 2 de diciembre de 2011

2da gran unificación de la física: Ecuaciones de Maxwell

Lo que actualmente conocemos como ecuaciones de Maxwell son un conjunto de cuatro ecuaciones que describen por completo los fenómenos electromagnéticos en un solo cuerpo conceptual unificado denominado teoría electromagnética clásica.

La gran contribución del físico escocés James Clerk Maxwell (1831 - 1879) fue reunir en estas ecuaciones largos años de resultados experimentales, debidos a Coulomb, Gauss, Ampere, Faraday y otros, introduciendo los conceptos de campo y corriente de desplazamiento, y unificando los campos eléctricos y magnéticos en un solo concepto: el campo electromagnético.

Las ecuaciones de Maxwell demostraron que la electricidad, el magnetismo y hasta la luz, son manifestaciones del campo electromagnético. Desde ese momento, todas las otras leyes y ecuaciones clásicas de estas disciplinas se convirtieron en casos simplificados de estas ecuaciones. Su trabajo sobre electromagnetismo ha sido llamado la "segunda gran unificación en física",después de la primera llevada a cabo por Isaac Newton.

Pero las ecuaciones de Maxwell no tenían inicialmente la forma vectorial y elegante de 4 ecuaciones que tienen ahora. Un físico actual encontraría dificultades a la hora de reconocer las 20 ecuaciones que Maxwell propuso inicialmente.

El gran genio que revolucionó el electromagnetismo fue Oliver Heaviside que reescribió las ecuaciones de Maxwell en su forma actual.

Pero, ¿sabías que porqué pasaron 23 años que se aceptara la teoría del electromagnetismo de Maxwell?

Leer artículo: Via francisthemulenews

Si deseas aprender mas sobre esto, y no le tienes miedo a las matemáticas, haz clic en este link.