2da entrega de problemas de preparación del Club Richard Feynman, que dirige nuestro amigo Hugo Luyo Sanchez (Mathematicorum y Yo), con miras a la Olimpiada de Física del próximo año.
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En un post anterior, resalté un problema propuesto por Hugo Luyo Sanchez (Mathematicorum y Yo), en donde aparentemente faltaban datos, aunque él recalcaba una y otra vez que no era así.
Todos nosotros aprendemos durante muestra vida algoritmos para resolver diferentes tipos de problemas, es decir aprendemos modelos de resolución de problemas concretos. Pero si por alguna razón un determinado problema no encaja en ninguno de estos algoritmos, solemos pensar que se requiere información adicional para resolverlo (problema de suficiencia de datos).
Por ejemplo, para resolver un problema de equilibrio, uno de los algoritmos de resolución es el siguiente:
Primero, realizar el diagrama de cuerpo libre (DCL) del cuerpo o del sistema que se encuentra en equilibrio.
Segundo, construir un polígono cerrado de fuerzas, con las fuerzas que han sido identificadas en el paso anterior.
Tercero, resolver el poligono, esto es determinar una de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo en equilibrio, asumiento que todas las demás son conocidas.
Estos pasos son conocidos por todo aquel que tiene nociones de Estática, pero todos estamos acostumbrados a que nos den los datos y encontrar la incognita en un problema. No estamos acostumbrados a encontrar los datos a partir de un gráfico, y el problema en mensión es de este tipo.
La gran mayoría a tratado de resolver este probelma matemáticamente, y algunos hasta han tratado de encontrar la ¡ecuación de la catenaria!, cuando la resolución es realmente simple si hacemos uso del gráfico, suponiendo claro está que este también es una fuente de información.
El extremo de una cuerda fija a una pared vertical y el otro extremo es jalado por una fuerza horizontal de 20 N. La forma de la cuerda flexible es como se muestra en la figura. Hallar su masa. No faltan datos.
RESOLUCION
Resulta obvio que sobre la cuerda solo actúan tres fuerzas: la fuerza horizontal mencionada, la fuerza de gravedad Fg y la tensión T en su extremo superior, que tiene una dirección tangente a la curva en ese punto.
Hagamos el DCL de la cuerda, teniendo presente que las líneas de acción de las tres fuerzas deben ser concurrentes, y construyamos el polígono cerrado de fuerzas, que es un triángulo vectorial en este caso.
Para determinar el ángulo θ, que forma la tension T con la vertical, asumimos que el gráfico se encuentra construido a escala y usamos un transportador. Asumiendo un margen de error, vemos que el ángulo θ es aproximadamente 25o.
Finalmente, por trigonometría se concluye que Fg = 20 ctg 25o = 42,9 N y por tanto su masa será 4,38 kg.
El día de ayer domingo 12 se efectuó en la academia Trilce un examen de evaluación a todos aquellos alumnos que, estando aún en el colegio, destacan en Física y deseen representar a nuestro país en la XVII Olimpiada Iberoamericana de Física a realizarse del 17 al 22 Septiembre de 2012 en Granada, España.
Como recordarán, en esta olimpiada internacional cada país iberoamericano tiene derecho a estar representado por un equipo de hasta cuatro estudiantes (no-universitarios) que sean menores de 18 años y que no hayan participado anteriormente en eventos de este tipo.
Me comenta Max Soto, que junto con Hugo Luyo son los mas entusiastas en estos menesteres, que la academia Trilce va a apoyar a los que resulten preseleccionados con asesorias especiales para enfrentar airosamente esta competencia.
Lo que actualmente conocemos como ecuaciones de Maxwell son un conjunto de cuatro ecuaciones que describen por completo los fenómenos electromagnéticos en un solo cuerpo conceptual unificado denominado teoría electromagnética clásica.
La gran contribución del físico escocés James Clerk Maxwell (1831 - 1879) fue reunir en estas ecuaciones largos años de resultados experimentales, debidos a Coulomb, Gauss, Ampere, Faraday y otros, introduciendo los conceptos de campo y corriente de desplazamiento, y unificando los campos eléctricos y magnéticos en un solo concepto: el campo electromagnético.
Las ecuaciones de Maxwell demostraron que la electricidad, el magnetismo y hasta la luz, son manifestaciones del campo electromagnético. Desde ese momento, todas las otras leyes y ecuaciones clásicas de estas disciplinas se convirtieron en casos simplificados de estas ecuaciones. Su trabajo sobre electromagnetismo ha sido llamado la "segunda gran unificación en física",después de la primera llevada a cabo por Isaac Newton.
Pero las ecuaciones de Maxwell no tenían inicialmente la forma vectorial y elegante de 4 ecuaciones que tienen ahora. Un físico actual encontraría dificultades a la hora de reconocer las 20 ecuaciones que Maxwell propuso inicialmente.
El gran genio que revolucionó el electromagnetismo fue Oliver Heaviside que reescribió las ecuaciones de Maxwell en su forma actual.
Pero, ¿sabías que porqué pasaron 23 años que se aceptara la teoría del electromagnetismo de Maxwell?
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