domingo, 26 de diciembre de 2010

¿Como funciona una central nuclear?

Dentro de ls múltiples usos que se le puede dar a la energía nuclear producida mediante la fusión o fisión de un átomo existe la posibilidad de generar energía eléctrica. El calor generado en las cualquiera de estas reacciones se utiliza para crear vapor de agua calentándola por medio de unas barras de metal que estan en contacto con material radioactivo. Éste vapor de agua, con su alta presión acciona las turbinas que, éstas si, són las encargadas de generar electricidad. El sistema seria parecido al de una central térmica.

Las turbinas están conectadas a un generador eléctrico. Uno puede imaginarse, salvando las distáncias, a la dinamo de una bicicleta. Lamentablemente no se puede aprovechar toda la energía y una gran cantidad de ella se pierde mediante calor o mediante la resisténcia de los materiales conductores.

Durante la fisión, los neutrones separados chocan contra otros átomos y van generando fisiones en cadena. Una de las dificultades es controlar este proceso puesto que de otro modo se acabaria provocando una grave explosión. Para ello, se colocan unas barras de control (generalmente són de carburo de boro) con el objectivo de absorver los neutrones libres, que de este modo no pueden provocar más fisiones. Si se colocan muchas barras de control se absorven todos los neutrones y se para el reactor.

Funcionamiento

El principio básico de una central nuclear és utilizar el calor producido en la fisión nuclear para calentar agua hasta convertirla en vapor a alta temperatura i presión. El vapor, llega hasta una gran turbina que hace girar. La turbina está conectada a un generador que cenvertirá el movimiento circular en energía eléctrica.

El encargado de calentar y transformar el agua en vapor és el reactor nuclear que se encuentra dentro de un edificio llamado edificio de contención. En el reactor nuclear se produce la fisión del núcleo de los átomos. Ésta és una reacción que genera gran cantidad de calor que se aprovecha para calentar el agua mediante elementos con alta conductividad térmica.

El agua transformada en vapor a alta temperatura sale del edificio de contención debido a la altra presión a la que está sometido hasta llegar a la turbina y hacerla girar. En este momento parte de la energía calorífica del vapor se transforma en energía cinética. Ésta turbina está conectada a un generador eléctrico mediante el cual podrá transformar la energía cinética enenergía eléctrica.
Por otra parte, el vapor de agua que salió de la turbina, aunque ha perdido energía calorífica sigue estando en estado gas y muy caliente, por lo que hay que refrigerarlo antes de volverlo a meter en el circuito. Por este motivo, que al salir de la turbina se dirige a un depósito de condensación donde estará en contacto térmico con unas tuberias de agua fría. El vapor de agua se vuelve líquido y mediante una bomba se manda de nuevo al reactor nuclear para volver a repetir el ciclo.


A continuación una simulación que explica como funciona una central nuclear cortesia de cortesia del Consejo de Seguridad Nuclear de España

jueves, 9 de diciembre de 2010

Sistemas de referencia Inerciales y No-Inerciales


Se necesita QuickTime para ver esta película


Ver animación acerca de cambio de sistema de referencia











domingo, 28 de noviembre de 2010

Problemas físicos de máximos y mínimos

Problemas de valores extremos (máximos o mínimos) son frecuentes en todas las áreas de la ciencias.
En este post les mostraré algunos problemas físicos de este tipo y la manera como resolverlos.
El método formal para determinar el valor extremo que toma una magnitud física consiste en establecer una relación entre esta y otra magnitud que puede considerarse como variable independiente y analizar para qué valor de esta variable independiente la magnitud toma un valor extremo máximo o mínimo. Este tipo de problemas puede ser resuelto aplicando el concepto de derivada de una función, no obstante trataremos de resolverlos por métodos más elementales.


PROBLEMA
Una partícula es lanzada desde el punto A del plano inclinado mostrado en la figura. Determinar el mínimo valor que puede tomar la rapidez de lanzamiento Vo con la condición que llegue al punto B. Despreciar toda clase de rozamiento.
Como vimos en un post anterior, el movimiento parabólico de un cuerpo en el campo de la gravedad puede ser considerado como la composición de un movimiento rectilíneo uniforme con una velocidad igual a la velocidad de lanzamiento y de un movimiento vertical de caida libre partiendo del reposo. Denominando t al tiempo que le toma a la partícula en impactar en el plano, y recordando las fórmulas del MRU y del MVCL, tenemos:
De la figura:
Eliminando la variable t de estas ecuaciones, y despejando la velocidad Vo, tenemos:
Analizando esta expresión se deduce que la velocidad Vo tomará su valor mínimo, cuando la expresión trigonométrica del denominador, que lo llamaremos E, tome su valor máximo. Expresando E en función del ángulo doble, y agrupando, tenemos:
La expresión trigonométrica E tomará su máximo valor cuando la expresión (7 cos 2θ + 24 sen 2θ) sea máxima. La matemática demuestra que el máximo valor de expresiones de este tipo es la raíz cuadrada de 72 + 242, es decir 25.
De esto se concluye que el máximo valor que toma E es 16 y por tanto el mínimo valor de Vo es:
A continuación les planteo algunos problemas físicos de máximos y mínimos.


PROBLEMA
Una partícula es lanzada desde el punto A de una superficie cilíndrica de radio R, cuyo eje es una recta horizontal que pasa por O, con una velocidad inicial cuya dirección pasa por O. Determinar el tiempo máximo que puede permanecer en el aire dentro del cilindro antes de chocar con el cilindro. Despreciar toda clase de rozamiento.


PROBLEMA
Si el coeficiente de rozamiento entre el bloque y la superficie horizontal es μ, y la masa del cubo uniforme es m, ¿con qué fuerza mínima es necesario tirar el cubo por su arista superior manteniendo su estado de reposo?

jueves, 18 de noviembre de 2010

Métodos geométricos para resolver problemas de equilibrio

Como vimos en un post anterior, si un cuerpo se encuentra en equilibrio y se encuentra sometido a la acción de tres fuerzas no paralelas, las líneas de acción de estas deben ser concurrentes.

Esto permite resolver problemas de cuerpos en equilibrio sometido a la acción de tres fuerzas por criterios puramente geométricos.

Por ejemplo determinemos la posición que define el equilibrio de una barra uniforme y homogénea apoyada en dos superficies completamente lisas.



PROBLEMA
Determinar el ángulo θ que define la posición de equilibrio de la barra mostrada en la figura. Despreciar el rozamiento.

La resolución de este problema por criterios geométricos es bastante simple.

Como las líneas de acción de las tres fuerzas que actúan sobre el cuerpo deben ser concurrentes (punto O) y que M es el punto de aplicación de la fuerza de gravedad que actúa sobre la barra de longitud 2a, construimos el siguiente gráfico.

Como los triángulos rectángulos AOM y MCB son congruentes (caso ALA), M es punto medio de OC. Aplicando la definición trigonométrica de tangente al triángulo OCB tenemos:



PROBLEMA
Determinar el ángulo θ que define la posición de equilibrio de la barra mostrada en la figura. Despreciar el rozamiento.

La resolución de este problema por criterios geométricos también es bastante simple.

Como las líneas de acción de las tres fuerzas que actúan sobre el cuerpo deben ser concurrentes, se verifica que el cuadriláero AOBC es un rectágulo siendo OM un segmento vertical (línea de acción de la fuerza de gravedad). Como en el triángulo AOB la longitud de la mediana OM relativa a la hipotenusa es igual a la mitad de la hipotenusa, se verifica que el triángulo AMO es isóceles y por tanto los ángulos CAB y MOB son congruentes (también se verifica que los puntos M y C están en una misma vertical).

Como el ángulo θ es la diferencia de las medidas de los ángulos ABC y el ángulo α, tenemos que:



PROBLEMA
Determinar el ángulo θ que define la posición de equilibrio de la barra mostrada en la figura. Despreciar el rozamiento.

La resolución de este problema por criterios geométricos es bastante más complejo que los casos anteriores.

Sea m la longitud del segmento OB. Aplicando, la ley de senos al triángulo AOB determinaremos una relación entre m y a.

Como los triángulos rectángulos OCB y MCB tienen catetos iguales tenemos que:

Dividiendo miembro a miembro las relaciones anteriores, obtenemos una ecuación trigonométrica que tenemos que resolver:

Desarrollando el coseno de la diferencia, dividiendo ambos miembros de esta relación entre cos θ, y despejando la tangente del ángulo θ tenemos:

Finalmente, desarrollando el seno de la suma, simplificando y agrupando tenemos:



PROBLEMA
Si la barra mostrada es de peso despreciable, determinar la medida del ángulo θ que define su posición de equilibrio. (AP = 2 PB)

La respuesta de este problema es θ = tan-1(2-1). Intentalo!

PROBLEMA
Si la barra mostrada se encuentra en equilibrio, y se desprecia el rozamiento, determinar el valor de k, si:

La respuesta de este problema es de 2/√3. Intentalo!

PROBLEMA
Si la barra mostrada de longitud L se encuentra en equilibrio apoyada en una pared vertical y en un pequeño rodillo, y se desprecia el rozamiento, determinar el ángulo θ que define su posición de equilibrio, si:

La respuesta de este problema es θ = 60o. Intentalo!

PROBLEMA
Si la barra mostrada de longitud L se encuentra en equilibrio apoyada en una superficie cilindrica de radio R y en una pared vertical, y se desprecia el rozamiento, determinar el ángulo θ que define su posición de equilibrio, si:

La respuesta de este problema es θ = sen-1 (3-1). Intentalo!

martes, 2 de noviembre de 2010

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado: MRUV

Es aquel movimiento rectilíneo que se caracteriza porque su aceleración no cambia en el tiempo, o, lo que es equivalente, el módulo de su velocidad varía linealmente con el tiempo.

En este tipo de movimiento el módulo de la velocidad del móvil aumenta o disminuye uniformemente al transcurrir el tiempo, lo que equivale a decir que, en iguales intervalos de tiempo su velocidad aumenta o disminuye en una misma cantidad, o que, los cambios de velocidad son proporcionales al intervalo de tiempo transcurrido. Veamos un ejemplo (ver figura).

En este caso el móvil se mueve horizontalmente describiendo un MRUV en donde en cada segundo el módulo de su velocidad aumenta en 2 m/s. De esto se concluye que el módulo de su aceleración a es de 2 metros por segundo cuadrado (2 m/s2).

En este ejemplo vemos que el móvil se mueve cada vez más rápido y por tanto las distancias recorridas por el móvil en cada segundo serán diferentes.




Como el valor de la velocidad aumenta o disminuye de manera uniforme, el valor medio de la velocidad, en un cierto intervalo de tiempo, es igual al promedio de la velocidad inicial y final en dicho tramo, es decir la velocidad media será:

El el MRUV la distancia recorrida por el móvil en cierto intervalo de tiempo se determina multiplicando su velocidad media por el intervalo de tiempo transcurrido.

De esto se deduce que la distancia recorrida por el móvil en el 1er segundo (d1 = 1 m) se obtiene multiplicando el valor de la velocidad media en este intervalo de tiempo (Vm = 1 m/s) por el tiempo de 1 s. Del mismo modo, la distancia recorrida en el 2do segundo (d2 = 3 m) se obtiene multiplicando el valor de la velocidad media en este tramo (Vm = 3 m/s) por el tiempo de 1 s. Análogamente, la distancia recorrida en el 3er segundo (d3 = 5 m) se obtiene multiplicando el valor de la velocidad media en este tramo (Vm = 5 m/s) por el tiempo de 1 s.

En general, si un móvil parte del reposo y se mueve con MRUV, las distancias recorridas en cada segundo aumenta en la forma que se indica en la figura:

Según esto, cuando un móvil parte desde el reposo las distancias recorridas en cada segundo son proporcionales a los números 1; 3; 5; 7 y así sucesivamente. Estos números se les conoce como números de galileo.

Cuando el móvil no parte del reposo, es decir cuando la velocidad inicial Vo es diferente de cero, las distancias recorridas en cada segundo aumenta en la forma que se indica en la figura:


Observe que en ambos casos las distancias recorridas por el móvil en cada segundo forman una serie aritmética de razón "a".

FÓRMULAS DEL MRUV
Existen cinco variables en este tipo de movimiento:

  • Vo: velocidad inicial

  • Vf: velocidad final

  • a: aceleración

  • t: tiempo

  • d: distancia

También existen cinco fórmulas para este tipo de movimiento, de las cuales dos de ellas se consideran básicas (las dos primeras de la tabla). Las demás se deducen combinando las dos primeras y eliminando una variable.

En cada fórmula solo aparecen cuatro variables, es decir en cada una no interviene una variable. Así por ejemplo en la 1ra fórmula no interviene la distancia d. En la 2da no interviene la aceleración a. En la 3ra no interviene la velocidad final Vf. En la 4ta no interviene el tiempo t y en la 5ta no interviene la velocidad inicial Vo

Movimiento Rectilíneo Uniforme: MRU

Es aquel movimiento que se caracteriza porque su velocidad no cambia en el tiempo, esto es, su trayectoria es rectilínea y su rapidez permanece constante.

En este tipo de movimiento el móvil recorre distancias iguales en iguales intervalos de tiempo, lo que equivale a decir que, el desplazamiento experimentado por el móvil es proporcional al intervalo de tiempo transcurrido. Veamos un ejemplo (ver figura).

En este caso el móvil se mueve horizontalmente describiendo un MRU recorriendo una distancia de 3 metros en cada segundo de tiempo. De esto se concluye que la rapidez constante con que se mueve el móvil es de 3 metros por segundo, es decir el módulo de su velocidad V es de 3 m/s.

En este tipo de movimiento se cumple que la distancia recorrida es igual al producto de su rapidez por el tiempo transcurrido, es decir:





domingo, 31 de octubre de 2010

Fuerza de empuje en sistemas acelerados

Un niño, que se encuentra en el interior de un avión que se encuentra a punto de arrancar, sostiene con una cuerda un globo inflado con helio. Si de pronto el avión arranca y comienza a acelerar hacia la derecha, ¿hacia donde se inclinará la cuerda que sostiene el globo?

La mayoría de personas, producto de su experiencia conciente o inconsciente con el principio de inercia o primera ley de newton , contesta que la cuerda se inclinará hacia la izquierda o hacia atrás, pero ¡están equivocados!

El siguiente video muestra que sucede cuando se conduce un auto con un globo de helio dentro de él. Primero cuando acelera (se mueve hacia adelante), cuando frena (se mueve hacia atrás), cuando gira hacia la izquierda (se mueve hacia la izquierda) y cuando gira a la derecha (se mueve hacia la derecha).

La explicación física de esto es que la fuerza de empuje hidrostático que actúa sobre un cuerpo es la resultante de las fuerzas de presión que ejerce el fluido que lo rodea (líquido o gas) y siempre apunta en dirección opuesta al campo gravitatorio a la cual se encuentra sometido y es proporcional al valor de su intensidad (aceleración de la gravedad).

El valor de la fuerza de empuje E que actúa sobre un cuerpo parcial o totalmente sumergido en un fluido es directamente proporcional al valor de la aceleración de la gravedad g y tiene una dirección opuesta a esta.

¿Pero qué sucede cuando el avión acelera con una aceleración a? En este caso, sobre todos los cuerpos que se encuentran dentro de él actúa una fuerza de inercia, que tiene dirección opuesta a la aceleración del avión respecto de la Tierra. Esto hace que el aire genere un empuje adicional sobre todos los cuerpos que se encuentran "sumergidos" en él en la dirección opuesta a esta fuerza de inercia. Entonces sobre el globo de helio actúan dos fuerzas de empuje hidrostático: uno que va hacia arriba, apuesto a g de módulo Ey = ρ g Vs, y otro que va hacia adelante, en la dirección de a de módulo Ey = ρ a Vs. Debido a esto el globo tratará al mismo tiempo de elevarse e irse hacia adelante.

Dentro del avión, a la resultante de la aceleración de la gravedad g que genera la Tierra y la aceleración opuesta a la aceleración del avión respecto de la Tierra (-a) se denomina gravedad efectiva gef .

Para todos los efectos pareciera como si la gravedad que se experimenta dentro del avión que acelera uniformemente habría cambiado. La línea vertical que define como debería pararse una persona dentro del avión que acelera para no caerse también varía. Todo fenómeno que se produce dentro del avión se puede explicar en términos de esta gravedad efectiva.

El hecho de no reconocer que la fuerza de empuje hidrostático depende de la "gravedad local" origina a proponer problemas imposibles como estos.

La figura muestra un bloque flotando en agua, con medio volumen fuera del líquido, cuando el ascensor se encuentra en reposo. ¿Con qué aceleración debe subir el ascensor que contiene al líquido, para que el bloque se hunda completamente?

Cuando un cuerpo se encuentra en equilibrio parcialmente sumergido en un líquido, el porcentaje del volumen sumergido es igual a la relacion entre la densidad del cuerpo y la del líquido (no depende de la gravedad).

Dentro de un ascensor que desciende verticalmente con aceleración constante a se encuentra un recipiente con agua y sumergido completamente en él un bloque de madera (800 kg/m3). Determine cual debe ser el valor de a para que el bloque de madera no se mueva respecto del recipiente.

Si un cuerpo se encuentra en equilibrio sumergido completamente en un líquido, la densidad media del cuerpo es igual a la del líquido (no depende de la gravedad).

Un problema relacionado con estos, pero que si tiene solución, es el siguiente.

El ascensor mostrado en la figura, dentro del cual existe un recipiente que contiene agua, desciende verticalmente con una aceleración a. Determinar el módulo de a para que un bloque de madera (800 kg/m3), que se encuentra dentro del agua, no se mueva respecto de la Tierra. (g = 10 m/s2)

La respuesta de este problema es 2 m/s2.

martes, 26 de octubre de 2010

Documental: La carrera por el cero absoluto

Segunda parte del documental de la serie BBC acerca de como, durante el siglo XIX, se dio una carrera por acercarse cada vez más a la temperatura del cero absoluto.

martes, 12 de octubre de 2010

Documental: Cero absoluto - La conquista del frio

Primera parte del documental de la serie BBC. En esta primera se hace un recuento histórico de la evolución del concepto del calor. Se muestra cómo los primeros científicos investigaban los gases en sus primitivos laboratorios en penosas condiciones, intentando comprenderlos y licuarlos.

jueves, 23 de septiembre de 2010

Se busca una magnitud para la unidad mol


El Sistema Internacional de Unidades SI fue creado en 1960 por la Conferencia General de Pesos y Medidas (CGPM), que inicialmente definió seis unidades físicas básicas o fundamentales. En 1971 se añadió la séptima unidad básica, el mol y desde entonces se han generado una serie de polémicas y discusiones alrededor de esta unidad que no han perdido actualidad.

En este artículo se analiza la frecuente discusión acerca de cuál es la magnitud de la que el mol es su unidad. Se cuestiona la definición de cantidad de sustancia dada por la IUPAC como magnitud fundamental del SI.

Hay corrientes de opinión que sugieren que el mol no debería considerarse como una unidad fundamental en el SI, dada la imposibilidad de establecer de manera operativa una unidad de medida, pero tampoco sería estrictamente una unidad derivada, ya que no surge de una combinación de unidades fundamentales.

Puesto de manera simple, el mol representa un número. Tal como el término 'docena' se refiere al número 12, el mol representa el número 6,02214 x 1023, denominado número de Avogadro. El mol se usa cuando se habla sobre números de átomos, moléculas, iones, partículas subatómicas e incluso fotones. Debido a esto algunos sugieren que el mol podría incluirse en el SI como una unidad suplementaria, como en algún momento lo fue el radián y el stereoradián (en el año 1995 la CGPM reclasificaron estas unidades como unidades derivadas).

Ver artículo

Documentos relacionados: A vueltas con el mol

miércoles, 22 de septiembre de 2010

Documental: La historia de las matemáticas

Documental de la BBC que nos lleva a través de la historia de la más importante de todas las disciplinas intelectuales. En este viaje se examina el desarrollo de ideas matemáticas fundamentales y muestra cómo, en una sorprendente variedad de formas, la ciencia, la tecnología y la cultura que dan forma a nuestro mundo se basan en principios matemáticos.

Las matemáticas son parte de la vida intelectual en el mundo de las grandes civilizaciones. Fueron fundamentales para la supervivencia de algunos de los imperios más poderosos. Y aún hoy siguen siendo el motor de la fuerza que impulsa el mundo moderno.

CAPÍTULO 1: El Idioma del Universo

CAPÍTULO 2: El genio del Oriente

CAPÍTULO 3: Las fronteras del espacio

CAPÍTULO 4: Hacia el Infinito y mas allá

Nota: Los episodios completos de esta serie no se encuentran disponibles para ser visualizados completamente online libre de costo, pero estos pueden descargarse a partir de los siguientes enlaces del servidor de depositfiles:

Capítulo 1: El Idioma del Universo
Capítulo 2: El genio del Oriente
Capítulo 3: Las fronteras del espacio
Capítulo 4: Hacia el Infinito y mas allá

Debes tratar varias veces para que se inicie la descarga de cada capítulo. ¡¡¡Paciencia!!!

Enlaces relacionados: La historia del uno

jueves, 16 de septiembre de 2010

¿Cuál pesa más?

Un colega profesor del curso de Química, y dilecto amigo (Cesar Urquiso), me planteó la siguiente situación física que comparto con ustedes.

Supongamos que tenemos dos balones de oxigeno medicinal idénticos, pero uno de ellos se encuentra vacío. Usando una balanza electrónica, ¿podemos distinguir cual es cual?

Nuestra intuición física y nuestro sentido común nos dice que debe pesar más el balón que se encuentra lleno de oxigeno, pero de la teoría cinética de gases (TCG) se concluye que deben pesar igual.

¿Qué esta pasando? ¿Hay algo erróneo en la TCG o es que en verdad pesan igual?


Una de las consecuencias de esta teoría es que la presión P que ejerce un gas sobre las paredes del recipiente que lo contiene es directamente proporcional a su densidad ρ y al valor medio del cuadrado de la velocidad de sus moléculas <v2>, y esto último es directamente proporcional a su temperatura absoluta T.

De esto se concluye que la presión que ejerce un gas sobre las paredes del recipiente que lo contiene es uniforme y por tanto la fuerza neta que ejerce el gas sobre el recipiente es cero.

Según esto ¡un recipiente herméticamente cerrado pesará igual, contenga o no un gas dentro de él!.

¿Es correcta esta conclusión o hay algún error en este razonamiento?

Enlaces relacionados:
¿Qué pesa más: una tonelada de hierro o una tonelada de madera?

miércoles, 15 de septiembre de 2010

Examen de admisión: Instituto Indio de Tecnología


La enseñanza del idioma inglés en todas las escuelas de la India, que lo hace prácticamente un pueblo bilingüe, y una sólida preparación en matemáticas, son algunas de las características de la educación que el segundo país más poblado del mundo posee para tener uno de las niveles educacionales en tecnología más admirados en el Mundo.
Los profesionales indios son altamente cotizados, tanto es así, que una nación reconocida por su educación como Japón ha puesto sus ojos sobre los logros de la India. "Los alumnos de dos años de edad se les enseña a contar hasta 20, los de tres se les dan nociones de computadoras y los de cinco aprenden a multiplicar, resolver verbalmente problemas matemáticos y redactar ensayos de una página en inglés; habilidades que la mayoría de las escuelas japonesas no enseñan hasta al menos el segundo grado", como indica un reportaje del New York times denominado, Los japoneses envidian las escuelas de India.
Nuestro país debería seguir este ejemplo.
El Instituto Indio de Tecnología, popularmente conocido como IITs, son un grupo de 16 institutos autónomos de ingeniería y tecnología orientado a la educación de alto nivel establecido y declarado de importancia nacional por el parlamento indio.
Usualmente el IIT realiza dos concursos de admisión por año (Abril - Octubre) y este consta de dos pruebas (cada una de tres horas de duración). Ambas tienen tres secciones separadas de Química, Matemáticas y Física. Las preguntas son del tipo "objetivas".
Como se puede apreciar en este documento, el silabus de los cursos de física y química son mas o menos similares al silabus de admisión a la Universidad Nacional de Ingeniería, aunque para algunos problemas se requiere cálculo diferencial e integral.

lunes, 13 de septiembre de 2010

Conceptos: Velocidad y rapidez, instantánea y media


Observe detenidamente el movimiento de los autos de color rojo y de color plata mostrados en la animación de la derecha.

¿Cuál de los dos se mueve más rápido?

La mayoría afirmará intuitivamente que el auto rojo, pero pocos pueden explicar la razón de esta afirmación.

La explicación es porque el auto rojo cambia de posición más rápido que el de color plata o, dicho de otra manera, el móvil rojo recorre el mismo recorrido en menor tiempo.

El concepto de rapidez de movimiento, o simplemente rapidez, está relacionado con esta noción intuitiva.




La física distingue dos tipos de rapideces: Una es la rapidez que en cada instante de tiempo posee un móvil y la otra que nos informa sobre la rapidez con que ocurrió todo el proceso (en cierto intervalo de tiempo). La primera se llama rapidez instantánea y la segunda se llama rapidez media.

En la animación mostrada en la parte superior se aprecia que ambos móviles se desplazan con rapidez constante, pero la rapidez del auto rojo es mayor que la del auto plata; en la animación mostrada en la parte inferior se aprecia que el camión se desplaza con rapidez variable (acelera y frena alternadamente) mientras que la moto se desplaza con rapidez constante.



¿Cómo se determina la rapidez media?
Rapidez media es el cociente entre el recorrido efectuado por un móvil y el intervalo de tiempo empleado en recorrerlo:

La unidad SI de rapidez el m/s pero en la vida cotidiana se usa frecuentemente el hm/h.

En la primera animación la rapidez media del auto rojo es mayor que la del auto plata, porque mientras ambos estuvieron en movimiento el rojo efectuó un mayor recorrido que el plata en el mismo tiempo. En la segunda animación la rapidez media del camión es igual a la de la moto, pues ambos parten al mismo tiempo y llegan simultáneamente al final de la calle (ambos efectúan un mismo recorrido en el mismo tiempo).

¿Cuál fue la rapidez media del campeón mundial y olímpico de 100 y 200 m lisos Usain Bolt, el hombre más rápido de la historia hasta el momento, al establecer el record de recorrer 100 m en 9.58 s?

¿Cómo se determina la rapidez instantánea?
En la gran mayoría de casos la rapidez de movimiento no es constante, es decir que la rapidez varia en el tiempo. La rapidez instantánea se refiere a la rapidez que en cada instante tiene un cuerpo en este tipo de movimientos.

Para muchos resulta dificil concebir que un cuerpo pueda moverse en un instante de tiempo, ya que para que exista movimiento debe haber un cambio de posición y para esto debe transcurrir un cierto tiempo. Observa la foto de abajo y responde la siguiente pregunta: ¿la bicicleta se encontraba en movimiento en el instante que se tomo la foto?

Indudablemente si, y por lo tanto tenía en ese instante una cierta rapidez. La rapidez en un cierto instante de tiempo se refiere a la rapidez que posee un móvil en intervalos de tiempo bastante pequeños (matemáticamente se dice que "tienden a cero") que se puede considerar que en dicho intervalo esta se mantiene constante.

La manera de medirlo se basa en esta idea, la rapidez en un instante dado es el cociente entre un recorrido muy pequeño y el intervalo correspondiente de tiempo, el cual también será muy pequeño (el cociente de dos números pequeños no necesariamente es pequeño).

Esta idea es la que subyace al concepto de derivada muy usado en las definiciones en la física.

La rapidez instantánea se define matemáticamente así:

que no es otra cosa que el cociente de un diferencial de recorrido ds (recorrido muy pequeño) y un diferencial de tiempo dt (tiempo muy pequeño). En la terminología matemática, esto se lee como la derivada del recorrido respecto del tiempo.





Enlaces relacionados:
Zenón de Elea y el movimiento