Mínima distancia de separación

Hace unos días un alumno me consultó un problema del libro de la editorial Lumbreras (Física Vol 1), que me dejó reflexionando... Al final llegué a la conclusión que estaba mal propuesto (faltaban datos o el gráfico estaba mal hecho).

En base a ese problema, les planteo este que tiene la mismo filosofía que el problema en mención.

PROBLEMA
Si el sistema mostrado se deja en libertad de movimiento de la posición mostrada, y no existe rozamiento, determinar la mínima distancia de separación entre las esferillas A y B. Las masas de A y B son m y m.e^θ, siendo e el número de euler y θ un ángulo en radianes, y considerar que la cuerda que las une es inextensible.

Resolución

La respuesta del problema es: