Olimpiada Peruana de Física: Examen Final

Nuestro amigo Hugo Luyo, planteo este problema de una olimpiada anterior en el muro de su "face" dirigido a todos aquellos que esperan representarnos en la próxima Olimpiada Iberoamericana de Física.

PROBLEMA
La figura fue hecha en la base de la fotografía estroboscópica de un cubo que se mueve a lo largo de un plano inclinado. El intervalo de tiempo entre los destellos consecutivos de la lámpara es igual a 0,1s . Halle el coeficiente de rozamiento entre el cubo y el plano. Hacer un clic en la imagen para que esta se vea a escala.

Resolución
Primero, con la ayuda de un transportador determinemos el ángulo de inclinación del plano inclinado. Con un pequeño margen de error determinamos que su valor es de aproximadamente 40^o.

Luego con una regla medimos las distancias recorridas en cada uno de estos tramos. Con un pequeño margen de error determinamos que las distancias que se encuentra el bloque, respecto de la posición inicial son de 1,7 cm; 3,5 cm; 6,5 cm y 10,2 cm.

Asumiendo que el bloque parte del reposo del punto superior, y asumiendo que este describe un movimiento uniformemente acelerado, usemos la siguiente fórmula del MRUV para determinar el valor de la aceleración en cada uno de los tramos:

De donde reemplazando datos en cada tramo y despejando se deduce que:

La media aritmética de estos valores es 196 cm/s² o 1,96 m/s²,

A partir de la 2da ley de Newton se obtiene la aceleración de un cuerpo que resbala por un plano inclinado áspero. Se demuestra que esta aceleración es:

De donde reemplazando valores y despejando se deduce que μ = 0,57, aproximadamente.