Relación de amplitudes de oscilación

Este interesante problema, adaptado de la OAF 2008, fue planteado en nuestro medio por nuestro amigo el profesor Douglas Ameida de São Paulo-Brasil.

Relación de amplitudes de oscilación
Un pequeño bloque de masa m se encuentra en equilibrio apoyado sobre una plataforma, que a su vez se encuentra apoyada sobre un resorte ideal. Tanto la plataforma como el resorte son de masa despreciable.
Una persona de masa M sube a la plataforma y coge el bloque, muy lentamente y con mucho cuidado, lo que origina que el sistema adopte una nueva posición de equilibrio.
Luego la persona suelta el bloque y la plataforma comienza a oscilar con amplitud A_o, y, después de una oscilación completa, este choca con la plataforma de manera inelástica. Considere que en este momento el sistema puede considerarse aislado. Al final, el sistema oscila con amplitud A. Considerando que en un momento la plataforma ha permanecido horizontal y despreciando la resistencia del aire, determine A/A_o.

Resolución

La resolución (en portugués) planteada por nuestro amigo en este enlace.