Efecto Doppler

Muchas veces hemos experimentado que cuando nosotros estamos de pie al lado de una pista y una ambulancia, que emite permanentemente un sonido, se acerca hacia nostros, pasa por nuestro costado y luego se aleja, la frecuencia que percibimos del sonido que emite esta fuente es variable, siendo más agudo cuando la ambulancia se acerca, y más grave cuando se aleja. En este caso es el emisor de ondas es el que se mueve, pero el mismo efecto se aprecia cuando es el observador es el que se mueve o se mueven ambos.

Esto es una manifestación del efecto Doppler, (bautizado así en honor a Christian Doppler) y este fenómeno se cumple para ondas sonoras y ondas electromagnéticas.

Este fenómeno se percibe en uno de los siguientes casos.

Caso de fuente en movimiento: Si el observador (punto verde) está en reposo y la fuente sonora (punto rojo) en movimiento.

• Cuando la fuente de ondas se acerca al observador, la frecuencia que éste mide es mayor que la del emisor.
• Cuando la fuente de ondas se aleja del observador, la frecuencia que éste mide es menor que la del emisor.

Observe como en este caso el punto verde (que representa al observador) pardadea mas rápido cuando la fuente de ondas se acerca a él que cuando se aleja de él.

Caso de observador en movimiento: Si el observador (punto verde) está en movimiento y la fuente sonora (punto rojo) en reposo.

• Cuando el observador se acerca a la fuente de ondas, la frecuencia que éste mide es mayor que la del emisor.
• Cuando observador se aleja de la fuente de ondas, la frecuencia que éste mide es menor que la del emisor.

Observe como en este caso el tambien punto verde (que representa al observador) pardadea mas rápido cuando la fuente de ondas se acerca a él que cuando se aleja de él.

La ecuación general del efecto Doppler, que incluye todas las posibilidades de movimiento de la fuente de sonido y el observador (relativas al medio) es:

donde f' es la frecuencia del sonido que mide el observador, f es la frecuencia original del sonido, v es la velocidad del sonido en el medio, v_o es la velocidad del observador y v_f es la velocidad con que se mueve la fuente.

El uso de los signos en esta ecuación será el siguiente. Se usarán los signos superiores del doble signo ± cuando el observador o la fuente se acercan y los inferiores cuando el observador o la fuente se alejan.

A continución veamos algunos ejercicios de aplicación.

EJERCICIO 1
La sirena de una ambulancia tiene una frecuencia de 1500 Hz, estando en reposo. ¿Que frecuencia detectará un observador en reposo, si la ambulancia se mueve a 28 m/s con dirección a él?

Resolución

En este caso f = 1500 Hz, v_f = 28 m/s, v_o = 0 y como la fuente de sonido se acerca al observador se usará en el denominador el signo negativo.

Observe que la frecuencia del sonido que percibe el observador es mayor que la frecuencia de la fuente porque esta se acerca al observador.

EJERCICIO 2
Una fábrica a la hora del almuerzo emite un sonido con una frecuencia de 280 Hz. Si un auto se aleja de esta con una rapidez de 14 m/s ¿cuál será la frecuencia que el conductor percibirá este sonido?

Resolución

En este caso f = 280 Hz, v_f = 0, v_o = 14 y como el observador se aleja de la fuente se usará en el numerador el signo negativo.

Observe que la frecuencia del sonido que percibe el observador es menor que la frecuencia de la fuente porque este se aleja de la fuente.

EJERCICIO 3
Se considera una fuente sonora de frecuencia 60 Hz, con velocidad de 85 m/s, y un observador con velocidad de 85 m/s sobre la misma recta. ¿Qué frecuencia percibe el observador, si este y la fuente se acercan uno a la otra?

Resolución

En este caso f = 60 Hz, v_f = 85 m/s, v_o = 85 m/s y como ambos se acercan mútuamente se usará en el numerador el signo positivo y en denominador el signo negativo.

Observe que la frecuencia del sonido que percibe el observador es mayor que la frecuencia de la fuente porque ambos, observador y fuente, se acercan mútuamente.

EJERCICIO 4
Se considera una fuente sonora de frecuencia 60 Hz, con velocidad de 85 m/s, y un observador con velocidad de 85 m/s sobre la misma recta. ¿Qué frecuencia percibe el observador, si él y la fuente se alejan uno de la otra?

Resolución

En este caso f = 60 Hz, v_f = 85 m/s, v_o = 85 m/s y como ambos se alejan mútuamente se usará en el numerador el signo negativo y en denominador el signo positivo.

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