Problemas físicos imposibles

Existen ciertos problemas que por la concepción errónea del problema NO tienen solución, debido a que analizando físicamente el problema se llega a una contradicción con una de las condiciones del problema o no se cumple alguna de estas.

Hace unos días mi colega y amigo Walter Chancafe del Colegio y Academias Saco Oliveros me comentó un problema que había sido propuesto en su academia del ciclo semestral y que según él no tenía solución, pero que según el punto de vista de algunos de los profesores que enseñan en dicho ciclo, si lo tenía.

El problema era el siguiente:

PROBLEMA
La figura muestra un sistema en equilibrio que consta de una barra rígida de peso despreciable unido mediante una cuerda a un esfera de masa m. Si la barra se encuentra articulada en su extremo inferior, determinar el módulo de la fuerza horizontal F que mantiene el sistema en equilibrio.
(tan θ = 1/2; g: aceleración de la gravedad)

¿Te atreverías a descubrir porqué este problema es IMPOSIBLE?

Otro problema que es imposible, pero que esta conclusión no es tan obvia como el anterior, es el siguiente:

PROBLEMA
La figura muestra un recipiente herméticamente cerrado, que contiene un líquido de densidad ρ_l en reposo respecto de él, que desciende respecto del plano inclinado libre de toda clase de rozamiento. Si dentro del líquido existe un cuerpo de densidad ρ_c (ρ_c < ρ_l) que se encuentra unido al recipiente mediante una cuerda, determinar el ángulo ε que define su posición de equilibrio relativo.

Enlace relacionado: Fuerza de empuje en sistemas acelerados