Tiempo que tarda el sistema en llegar al suelo

Luego de haber visto un video que se ha hecho muy popular en el internet, se me ha ocurrido plantearles el siguiente problema.

PROBLEMA
Un sistema resorte - plataforma se encuentra en reposo suspendido de una fuerza vertical F en la forma que se indica en la figura. Si de pronto dicha fuerza deja de actuar, determinar el tiempo que tarda el sistema en llegar al suelo. Considerar que la longitud natural del resorte es despreciable en comparación con L y que su masa es igual a la de la plataforma que se encuentra en su parte inferior.Dar respuesta considerando que:

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